Joan Bergés Rissa era fill de Joan Bergés Sassalet (Lleida, 1763 – 1837), metge; i Raimunda Rissa, natural de Tàrrega. Els avis paterns eren Llorenç Bergés, natural d’Almudevar (Osca) i Antònia Sassalet, de Lleida; mentre que els materns eren Josep Rissa, metge natural de Tortosa, i Rita Terés, natural de Tàrrega. Bergés Sassalet, també batxiller en Filosofia, fou professor a la Universitat de Cervera en 1790, i metge consultor dels Reials Exèrcits a Arenys de Mar, 1793-1794 i al Rosselló en 1794. Des de 1818 era metge subdelegat de l'exèrcit a Lleida. Va tenir càrrecs municipals, ja que fou elegit diputat del comú en 1792, síndic procurador en 1803 i 1805 i regidor liberal de l’Ajuntament de Lleida en 1833 i 1835. Durant la Guerra del Francès fou membre de la Junta de Govern creada a Lleida per resistir els francesos (1808-1810). Joan Bergés Rissa, estudia Medicina a la Universitat de Cervera, on aconsegueix el grau de doctor. Exerceix la cirurgia a Arenys de Mar i a Lleida. Ingressa en la Sanitat militar en 1823, i és nomenat subdelegat a Lleida, càrrec que desenvolupa fins al 1840. A Lleida, viu al carrer Sabateria. Exerceix de professor a l’institut de segon ensenyament de Lleida quan es crea en 1842, on imparteix Història Natural. És soci de la Reial Acadèmia de Medicina i Cirurgia de Barcelona, on pronuncia una conferència en 1836. Molt implicat en política, és un dels puntals del liberalisme a Lleida durant la Revolució Liberal i del Partit Progressista des del 1837. En aquesta època és escollit vocal de la primera Diputació provincial en 1836 (substituint al clergue Josep Castel), alcalde segon en 1838 i alcalde primer de Lleida el 1843. També participa en la milícia urbana, on desenvolupa el càrrec de tinent de l'any 1834 al 1837 i de capità de l’arma de Cavalleria del 1837 al 1843, any en què es desarma la institució per part del Partit Moderat. Com a alcalde, dirigeix l’ajuntament de tendències polítiques més avançades del Trienni Progressista d’Espartero (1840-1843).